מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: משיק למעגל מאונך לקצה הרדיוס על היקף המעגל

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: משיק למעגל מאונך לקצה הרדיוס על היקף המעגל - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון מעגל, ונתון משיק למעגל.

לפי ההגדרה, המשיק למעגל נוגע במעגל רק בנקודה אחת הנקראת נקודת ההשקה.

כלומר, כל נקודה אחרת על המשיק נמצאת מחוץ למעגל.

נבנה את הרדיוס לנקודת ההשקה, ונסמן את האורך ב-R .

כעת, משום שכל נקודה אחרת על המשיק היא מחוץ למעגל, אז כל קו שנחבר בין המרכז לנקודה הזאת יהיה באורך גדול יותר מ-R.

זה ברור משום שנשים לב שעד לנקודות האלו הקווים הם באורך הרדיוס, כלומר R, ואז משום שהנקודות מחוץ למעגל אז יש להם עוד המשך מעבר ל-R.

לכן – R הוא הקו הקצר ביותר שמחבר את המשיק עם המרכז, ולכן לפי הגדרה R הוא המרחק של המשיק מהמרכז.

לפי הגדרה, מרחק של קו ממרכז המעגל זה אותו הדבר כמו אנך לקו ממרכז מעגל, ולכן הרדיוס מאונך למשיק, כלומר הזווית ביניהם היא 90 כנדרש.

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר