מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

במעגל שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם המיתרים המתאימים להן שווים זה לזה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור במעגל שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם המיתרים המתאימים להן שווים זה לזה - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון מעגל ונתונים שני משיקים היוצאים מאותה נקודה.

נסמן את אורכי המשיקים ב-ס ו-Y, נמתח רדיוס לכל נקודת השקה, ונסמן את הרדיוסים באות R (שווים)

נמתח קו המחבר בין מרכז המעגל לנקודה המשותפת של המשיקים, ונסמן את הקו ב-A.

לפי משפט בין רדיוס למשיק נוצרת זווי ת בת 90 מעלות.

ולכן נקבל שני משולשים ישרי זווית.

על פי משפט פיתגורס על אורכי המשיקים ניתן לערוך את השוויון:

X=√a2-R2

Y=√a2-R2

 

לכן קיבלנו שהמשיקים X ו-Y שווים

 

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר