מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה.

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה. - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון דלתון.

אלכסונים בדלתון

נמתח את האלכסונים שלו.

משום שזה דלתון אז שני המשולשים האלה שווי שוקיים ולכן זוויות הבסיס שלהן שוות.

נסמן זוג זוויות שוות ב-a וזוג זוויות שוות שני ב-b.

זויות בדלתון

כעת נשים לב ששתי הזוויות בצהוב שוות כל אחת ל-a+b  ולכן שוות בעצמן זו לזו.

משולשים חופפים בדלתון

לכן, שני המשולשים שבירוק חופפים לפי צ.ז.צ.

זוויות שוות בדלתון

לפי זוויות שוות מול צלעות שוות נקבל ששתי הזוויות c שוות, ולכן האלכסון הראש חוצה את זווית הראש במשולש.

לפי משפט, חוצה זווית במשולש שווה שוקיים הוא גם גובה, ולכן הזוויות הללו הן 90 מעלות, משמע שהאלכסונים מאונכים זה לזה.

אלכסונים בדלתון מאונכים זה לזה


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר