מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: במעוין האלכסונים חוצים את זוויות המעוין

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: במעוין האלכסונים חוצים את זוויות המעוין - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון מעוין.

נמתח את האלכסונים שלו.

מעוין עם אלכסונים יוצר משושים שווי שוקיים

משום שהמשולש שנוצר (מסומן בצהוב) שווה שוקיים אז זוויות הבסיס שלו שוות – נסמן אותן ב-.a

משום שהצלעות מקבילות, נקבל לפי זוויות מתחלפות שוות בין מקבילים נקבל שגם הזוויות שבאדום שוות a.

משולש כלוא במעוין

באופן דומה – המשולש בירוק שווה שוקיים ובעל זוויות בסיס שוות, נסמן אותן ב-b.

משום שהצלעות מקבילות, נקבל שגם הזווית הנגדית היא b עפ"י "טענה הפוכה: זוויות מתחלפות".

כעת ברור שכל זווית של המעוין מתחלקת לשני חלקים שווים – שתי זוויות ל-a ו-a, ולכן האלכסון חצה את הזווית a+a באמצע בדיוק.

הזוויות הנותרות מתחלקות לשתי זוויות b ו-b ולכן האלכסון חוצה אותן.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר