מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: אם במרובע קיים זוג צלעות נגדיות שגם שוות וגם מקבילות המרובע הוא מקבילית

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: אם במרובע קיים זוג צלעות נגדיות שגם שוות וגם מקבילות המרובע הוא מקבילית - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

הוכחת מרובע הוא מקבילית עפי צלעות נגדיות שוות

נתון מרובע בעל זוג צלעות שוות ומקבילות.

נעביר אלכסון ונקבל זוויות מתחלפות שוות ממקבילות הצלעות.

אזי המשולשים חופפים לפי צ.ז.צ כאשר האכסון הוא צלע משותפת.

לפי משפט צלעות שוות מול זוויות שוות ולכן זוג הצלעות הזה שווה, ואז לפי משפט המרובע הוא מקבילית.

דוגמא:

נתון מרובע בעל זוג צלעות מקבילות השוות כל אחת ל-5.

ניתן להוכיח כי אלכסון יחצה את שמרובע לשני משולשים חופפים כפי שהראנו קודם, ולכן

אנחנו עומדים בתנאי המשפט והמרובע הוא מקבילית.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר