מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: אם במרובע יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות זו לזו המרובע הוא מקבילית

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: אם במרובע יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות זו לזו המרובע הוא מקבילית - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון מרובע בעל שני זוגות של זוויות נגדיות שוות זו לזו.

הוכחת מקבילית מתוך מרובע בעל שני זוגות של זוויות נגדיות שוות

נסמן אותן ב-,a ו-b.

לפי משפט סכום זוויות בכול מרובע הוא 360, ולכן מתקיים:

2a+2b=360

נחלק ב-2 ונקבל:

a+b=180

אזי אנחנו רואים שזה בדיוק זוג זוויות נגדיות בין שתי צלעות נגדיות, והן משלימות ל-180, ולכן לפי משפט "טענה הפוכה: זוויות נגדיות" הצלעות מקבילות.

באותו אופן מקבלים שגם זוג הצלעות הללו מקבילות ולכן קיבלנו מקבילית.

דוגמא:

נתון מרובע עם זוג זוויות של 60 מעלות וזוג זוויות של  120 מעלות.

אנחנו עומדים בתנאי המשפט לפיו המרובע הוא מקבילית.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר