מתמטיקה

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות
רצף הדיונים  הוסף דיון
facebook

פונקציית IN במחשבון

אודי
09.11.2011 16:51

שלום רב, נתקלתי בבעיה בתרגילים בנושא גדילה ודעיכה,  בתרגילים בהם נתקעתי, נדרשתי לחשב את t, כלומר את הזמן. הנתונים שהיו ברשותי הם m0 ו mt  הגעתי למצב שאני צריך להשתמש בפונקציית in  במחשבון על מנת לחשב מהו מעריך החזקה, שהוא בעצם t, ואין לי מושג איך לתפעל את הפונקציה הזו במחשבון. דוגמא לשאלה :

אחוז הריבוי הטבעי של התושבים במדינה מסוימת הוא כזה, שמספר התושבים גדל פי 3 בתוך 50 שנה.  אם אחוז הריבוי הטבעי הזה נשמר קבוע באותה מדינה, מצא בתוך כמה שנים יגדל מספר התושבים במדינה זו פי 4.

הגעתי לשלב בפתרון ש: 1.02 בחזקת t  שווה ל4.

עליי למצוא את t, וזאת באמצעות פונקציית in במחשבון. מה עושים ???

תשובה לאודי

liora
10.11.2011 23:56

כאשר נתונה פונקציה המתארת גידול או דעיכה מהסוג  f(t)=kat  אז t שווה ל-ln(f(t)/k) כל זה מחולק ב-ln(a).

בדוגמא שנתת אם מס' התושבים ההתחלתי הוא K אז אחרי 50 שנה יהיה מספרם 3Kו הצבה בנוסחה תתן ש f(50)=3k=ka50ומקבלים באמת ש a=√503=1.0222 כמו שקיבלת. כדי לחשב את t מהמשוואה עליך לחשב

      ln(4)/ln(1.0222) כל מה שנותר לעשות הוא להקיש במחשבון 4 ואח"כ על הפונקציה ln ותקבל את הערך המספרי אותו יש לחלק ב ln(1.0222 שמחשבים באותה צורה ע"י הקשת המספר ואח"כ לחיצה על ln. אם תחשב בעזרת המחשבון תגלה שהתוצאה היא לאחר 63 שנים בקירוב. בהצלחה!

חזרה לדיונים

התחברות

דוא"ל:
סיסמה:

הרשמה

שם:
דוא"ל:
סיסמה:


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר
ערוץ כללי ערוץ חברים הערות אישיות הודעות חברים סימניות